Власники бізнесу та топ-менеджери підприємств вирішують широке коло завдань. Але в числі ключових - забезпечення рентабельності і конкурентності виробництва. Успішне її рішення може зумовлюватися різними факторами. Вкрай важливо не тільки визначити їх, але також і належним чином проаналізувати, дослідити їхню соціальну значимість з точки зору впливу на ефективність випуску товарів. Інструментарій, яким можуть скористатися власники фірми або менеджери, може базуватися на найширшому спектрі рішень і підходів. У числі найбільш доступних і простих - функція Кобба-Дугласа. Багато аналітиків задіють його, перш за все, в силу універсальності - його структура дозволяє адаптувати обчислення до самих різних типів економічних процесів. Однак практичне використання даної функції зазвичай пов'язані з аналізом як раз таки виробничої частини бізнес-моделі. У чому специфіка відповідного економічного інструменту? Для яких завдань він найкращим чином адаптований?

Що таке виробнича функція?

Перш ніж говорити про те, що являє собою функція Кобба-Дугласа, визначимося з сутністю розглянутого терміна. Які найпоширеніші точки зору щодо даного явища?

Під виробничою функцією сучасні дослідники розуміють залежність, яка встановлюється між факторами виробництва, а також максимально можливим показником обсягу продукту, який випускається в силу впливу відповідних факторів. Аналітики вважають, що головне її властивість - конкретність. Тобто окремо взята функція повинна корелювати з певною технологією. Як тільки з'являються інші рішення, то і виробнича функція для них розробляється окремо.

Практична значимість даного показника може полягати у визначенні мінімального обсягу витрат, який необхідний для випуску товару в необхідній кількості. Основні властивості виробничих функцій:

- збільшення показників обсягу випуску товарів, що залежить від використання одного і того ж ресурсу, не може бути безмежним;

- фактори виробництва в ряді випадків можуть взаємним чином доповнюватися або замінюватися.

Структура виробничих функцій найчастіше представлена ​​наступними основними компонентами: обсягом випуску товару, величиною капіталу, обсягом сировини, специфікою використовуваної технології, якістю менеджменту і прийняття рішень.

Для чого задіюються виробничі функції?

Застосування виробничих функцій пов'язано з необхідністю оптимізації відповідних бізнес-процесів. Підприємство, випускаючи товар, витрачає ті чи інші ресурси. Найчастіше це праця і капітал. Власне, такі стають ключовими факторами виробництва і складають основу структури функції, про яку йде мова. Значущим індикатором також можуть бути і основні фонди підприємства, що задіюються для випуску товарів. У деяких випадках функція, про яку йде мова, може бути адаптована для обчислення параметрів, які пов'язані також і з фондами. Керівництво підприємства, використовуючи розглянутий економічний інструмент, отримує можливість, перш за все, оптимізувати обсяг інвестування в виробництво в силу володіння даними про те, яким повинен бути необхідний обсяг тих чи інших ресурсів для досягнення бажаних обсягів випуску товару.

Функція Кобба-Дугласа відноситься до однієї з найбільш простих за структурою. Вивчимо її специфіку докладніше.

Особливості функції Кобба-Дугласа

Функція Кобба-Дугласа передбачає обчислення необхідних показників на основі аналізу взаємозв'язку праці і капіталу як основних чинників, що визначають результативність виробництва. Вони розглядаються як взаємозамінні, а також взаємодоповнюючі. Вже згадана функція була розроблена американськими дослідниками Чарльзом Коббом і Полом Дугласом. Вона може бути задіяний також і як макроекономічна модель.

Виробнича функція Кобба-Дугласа має вигляд, в структурі якого присутні такі компоненти, як:

  • виробничий коефіцієнт, який відображає пропорційність функцій і коректується в ході змін на рівні базової технології
  • показники капіталу і праці;
  • коефіцієнти еластичності, які мають відношення до обсягів випуску товарів у кореляції з вкладеннями капіталу і праці.

Залучення функції, про яку йде мова, може виражатися в аналізі коефіцієнтів еластичності. Результатом такого може стати виділення функції, яка буде:

  • рости пропорційно,
  • збільшуватися непропорційно,
  • спадати.

Корисно буде звернути увагу на ряд закономірностей, які дозволяє виявити функція Кобба-Дугласа. У числі таких - закон спадної віддачі.

Закон спадної віддачі

Його особливість - у тому, що він діє протягом відносно короткого періоду, а також за умови, що базовий виробничий фактор не змінюється - так само, як і технологія виробництва. Якщо, наприклад, процес випуску товарів буде тим чи іншим чином модернізований, то показники обсягу по випуску товару можуть збільшитися при зберігаються величинах, корелюють з виробничими факторами. Якщо величина капіталу постійна, а обсяги праці змінюються, то компанія може зробити випуск товару більш інтенсивним за рахунок залучення більшої кількості ресурсу другого типу.

Однак у силу даного закону ступінь впливу цього збільшення на практичну результативність буде знижуватися в міру зростання його обсягів. Наприклад, якщо найняти в цех по виробництву телевізорів не 10, а 30, то це зовсім не означатиме, що випуск техніки зросте втричі. Швидше за все, на певному етапі найму нових співробітників рентабельність виробництва почне знижуватися.

Динаміка граничного продукту

Розглядаючи різні параметри виробничої функції Кобба-Дугласа, можна також звернути увагу на такий індикатор, як динаміка граничного продукту. Його обчислення може бути засноване на зазначеному вище законі. Динаміка граничного продукту передбачає виділення таких показників, як загальний, середній, а також власне граничний продукт. При цьому кожен з них також може фіксуватися в динаміці.

Що стосується загального продукту, то коригування значень, які корелюють з ним, може здійснюватися в рамках 3 етапів. На першому може спостерігатися зростання граничності продукту - до тих пір, поки в дію не вступить закон, який ми розглянули вище. Однак до тих пір, поки граничний продукт буде зберігати позитивні значення, загальний також буде рости. Але на 3 етапі відповідна граничність може стати негативною. В результаті динаміка загального продукту буде менш інтенсивною.

ефект масштабу

Інша визначна явище, пов'язане з функцією Кобба-Дугласа - ефект масштабу. У чому його особливість? Перш за все зазначимо, що він також може виражатися в 3 варіантах.

Перший передбачає, що в ході обчислень буде зафіксований позитивний ефект відповідного типу, тобто позначає, що збільшення обсягу виробництва того чи іншого товару характеризується зниженням середніх витрат. Другий сценарій передбачає, що в ході аналізу буде зафіксований негативний ефект. Він передбачає, що збільшення обсягу виробництва буде в пропорційному вираженні недостатньо інтенсивним в зіставленні зі збільшенням середніх витрат. Фактори, які спричиняють виникнення подібної ситуації, можуть бути різними. Наприклад, недостатня оперативність прийняття управлінських рішень в компанії. Є і нейтральний ефект масштабу, при якому зміни показників обсягу виробництва не будуть супроводжуватися значущими коливаннями в частині витрат.

функція корисності

Які є види функцій Кобба-Дугласа? У дослідницькій середовищі немає єдиних підходів до їх класифікації. Однак багато аналітиків виділяють окремі різновиди функції, про яку йде мова, виходячи з областей практичного її застосування. Так, наприклад, є функція корисності Кобба-Дугласа. На практиці її задіяння може бути пов'язано з визначенням споживчих переваг. Таким чином, ми можемо простежити приклад універсальності функції, про яку йде мова. Вона може бути задіяний не тільки для обчислень, пов'язаних з виробництвом.

Функція Кобба-Дугласа, приклад якої ми розглянули вище, тобто пов'язана з аналізом споживчих переваг, також може бути розділена на ряд додаткових різновидів - в залежності від аналізу конкретного сегмента ринку.

Особливості застосування функції

Вивчимо деякі примітні особливості практичного застосування функції, про яку йде мова. Один з варіантів її задіяння - визначення середніх показників продуктивності праці. Даний параметр визначаться як співвідношення між обсягом випущеного продукту до кількості трудових ресурсів, використаних в ході його виробництва.

Наступний значимий індикатор, який можна зафіксувати, задіявши функцію, про яку йде мова, - середня фондовіддача. Вона обчислюється як співвідношення між показниками обсягу випущеного товару і величини виробничих фондів. Якщо нами використовується функція Кобба-Дугласа, рішення задач відповідного типу може мати деякі особливості. Так, якщо говорити про середню продуктивності праці, то по функції Кобба-Дугласа даний показник буде убутним. При збільшенні інвестиції в трудові ресурси зазначений показник знижується. І це цілком логічно - якщо знову залучаються співробітників не забезпечувати в необхідних обсягах виробничим обладнанням, то загальна ефективність їх роботи знизиться.

У ряді випадків для дослідника важливий такий параметр, як гранична продуктивність праці. Якщо при його визначенні задіюється модель виробничої функції Кобба-Дугласа, то відповідний параметр буде пропорційний попереднього індикатору, а в деяких випадках - поступатися йому в динаміці. Аналогічна закономірність характерна також і для обчислення середніх і граничних показників фондовіддачі. Інша значуща характеристика виробничого процесу - фондоозброєність. Вона відображає обсяг фондів, який припадає на одного співробітника фірми.

Еластичність продукції з праці

Найважливіший критерій при аналізі виробництва - еластичність продукції за трудовим ресурсам. Якщо задіюється функція Кобба-Дугласа, завдання, про яку йде мова, може бути успішно вирішена. Еластичність, про яку йде мова, передбачає визначення відносини граничних показників продуктивності праці до середньої. У чому полягає практична значущість даного індикатора?

Справа в тому, що еластичність продукції дозволяє визначити величину трудових ресурсів, необхідних для збільшення обсягу випуску товару на задану величину. Поряд з даним індикатором затребуваний такий, як еластичність продукції по задействуемих фондам. Даний параметр, в свою чергу, здатний допомогти керівництву підприємства визначити, яким повинен бути обсяг фондів для досягнення бажаних виробничих показників.

Для того щоб визначити розглянуту еластичність, виробничої функції Кобба-Дугласа також буде досить. У цьому сенсі економічний інструмент, про який йде мова, в черговий раз доводить свою універсальність.

Отже, ми вивчили, що таке виробнича функція Кобба-Дугласа. Опис даного інструменту можна представити у вигляді досить простої структури. Це обумовлено тим, що розглянута функція передбачає обчислення з урахуванням двох чинників - обсягів капіталу і трудових ресурсів.

Однак практична застосовність даного економічного інструменту може бути набагато ширшою, ніж, наприклад, аналіз виробництва. Вище ми вивчили приклад задіяння функції Кобба-Дугласа в аналізі споживчих переваг. Якщо розглядати сфери, в яких функція, про яку йде мова, знаходить найбільш часте застосування, то можна, ймовірно, виділити кадровий менеджмент.

Вище ми також відзначили, що такий параметр, як еластичність функції Кобба-Дугласа, у відповідних різновидах цілком здатні визначити. На багатьох підприємствах даний індикатор вважається одним з ключових при аналізі ефективності бізнес-моделі.

Ми визначили, який функція Кобба-Дугласа має вигляд і які основні компоненти в неї входять. Такими виступають головним чином раціональні показники, наприклад відображають обсяг інвестування. Ті, що в ряді випадків складно висловити в конкретних цифрах - наприклад, ефективність управління компанією, яка не задіюються. Деякі аналітики, працюючи з виробничими функціями, вважають за краще розглядати другий параметр на базі умовних показників або виключати його з розрахунків зовсім, якщо це дозволяє зробити специфіка конкретного дослідження.